Από το 1962 είχε ιδρύσει τη “Νεοελληνική Σκηνή” ενώ το διάστημα 1971-1977 συνεργάστηκε με το εθνικό θέατρο σκηνοθετώντας παραστάσεις στην Επίδαυρο και αλλού.
Το 1975 ίδρυσε το “Αμφι-θέατρο”, με το οποίο διοργάνωνε παραστάσεις σε όλο τον κόσμο, σε τουλάχιστον τριάντα διεθνή φεστιβάλ.
Το 1989 εξελέγη αναπληρωτής καθηγητής του τμήματος ιστορίας και αρχαιολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου, ενώ το 1991 ανέλαβε την έδρα Θεατρικών Σπουδών που μόλις είχε δημιουργηθεί.
Την περίοδο 1977-1980 διετέλεσε γενικός διευθυντής του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος, την περίοδο 1984-1987 διευθυντής της Εθνικής Λυρικής Σκηνής, το διάστημα 1997-1999 πρόεδρος του τμήματος θεατρικών σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών κ.ά.
Έχει τιμηθεί με το βραβείο “Κάρολος Κουν” (1988), το βραβείο της Εταιρείας Ελλήνων Θεατρικών Συγγραφέων (1994), το βραβείο Σκηνοθεσίας της Εταιρείας Ελλήνων Θεατρικών Συγγραφέων (1996), με το παράσημο του “ταξιάρχη του τάγματος του Φοίνικος” από τον Πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας ενώ το 2005 εκλέχθηκε τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.
Τον Φεβρουάριο του 2011 ανακοίνωσε την πρόθεσή του να αναστείλει την λειτουργία του “Αμφι-θεάτρου” λόγω οικονομικών προβλημάτων, κατηγορώντας τον υπουργό Πολιτισμού Παύλο Γερουλάνο για αδιαφορία.
Στις 12 Ιανουαρίου 2012 ανακηρύχθηκε αντιπρόεδρος της Ακαδημίας Αθηνών και πρόεδρος το 2013.
Μητσοτάκης: Με το έργο του ενέπνευσε γενιές συμπατριωτών μας
Ο Πρόεδρος της Νέας Δημοκρατίας κ. Κυριάκος Μητσοτάκης, δήλωσε για την απώλεια του Σπύρου Ευαγγελάτου:
«Ο σκηνοθέτης και Ακαδημαϊκός Σπύρος Ευαγγελάτος ανήκει στους Έλληνες εκείνους που με το έργο τους, την ευρυμάθειά τους και την εν γένει παρουσία τους στη δημόσια σφαίρα, έγιναν σημεία αναφοράς και ενέπνευσαν γενιές συμπατριωτών τους.
Ο Σπύρος Ευαγγελάτος γνώρισε την αποδοχή και την εκτίμηση του κοινού και των φοιτητών του επιλέγοντας το δύσκολο δρόμο.
Με αφετηρία την Ελλάδα και την αρχαία ελληνική και βυζαντινή γραμματεία, δημιούργησε ευρωπαϊκό θέατρο θυμίζοντάς μας με τον τρόπο του διαρκώς πού ανήκουμε.
Εκφράζω τα ειλικρινή μου συλλυπητήρια στην κόρη του Κατερίνα».
Ποτάμι: Αποχαιρετούμε τον δάσκαλο εκατοντάδων σκηνοθετών
Από την πλευρά του, το “Ποτάμι” ανέφερε: “Αποχαιρετούμε τον Σπύρο Ευαγγελάτο, τον σπουδαίο σκηνοθέτη και ακαδημαϊκό, τον θεατράνθρωπο που με τις παραστάσεις του μας ταξίδεψε σε κόσμους μαγικούς, που μας έκανε πιο πλούσιους πνευματικά. Αποχαιρετούμε τον δάσκαλο εκατοντάδων σκηνοθετών, ηθοποιών, θεατρολόγων.
Σπύρο, καλό ταξίδι. Η Κατερίνα, η αγαπημένη σου κόρη, θα συνεχίσει το έργο σου”.