Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1940. Γιος του συνθέτη Αντίοχου Ευαγγελάτου. Πτυχιούχος και διδάκτωρ της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, σπούδασε στη δραματική σχολή του Εθνικού Θεάτρου.
Συνέχισε με σπουδές θεατρολογίας στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης και παρακολούθησε τη θεατρική πράξη σε Γερμανία, Αυστρία, Αγγλία, Γαλλία, Ιταλία (1966-1970). Ξεκίνησε να σκηνοθετεί επαγγελματικά το 1961.
Έκτοτε, πραγματοποίησε περισσότερες από 220 σκηνοθεσίες για τα ελληνικά κρατικά θέατρα, ιδιωτικούς αθηναϊκούς θιάσους και θέατρα στο εξωτερικό. Το 1962 ίδρυσε τη Νεοελληνική Σκηνή και το 1975 το Αμφιθέατρο. Συνέγραψε πολλά επιστημονικά μελετήματα, κυρίως σε θέματα του Κρητικού και του Επτανησιακού θεάτρου. Μετέφρασε πλειάδα θεατρικών έργων Ελλήνων και ξένων συγγραφέων.
Διετέλεσε Γενικός Διευθυντής του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος (1977-1980), πρόεδρος του Ελληνικού Κέντρου του Διεθνούς Ινστιτούτου Θεάτρου (I.T.I.) (1992-1996) και του Τμήματος Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1989 έγινε καθηγητής στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και το 1991 καθηγητής του Τμήματος Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Για τη βαρύνουσα, πολυετή προσφορά του στο θέατρο τιμήθηκε με πλειάδα σημαντικών βραβείων στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. Το 2005 έγινε τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, το 2012 ανακηρύχθηκε αντιπρόεδρος και το 2013 πρόεδρός της.
Εστάλη στην ΟΔΥΣΣΕΙΑ, 24.1.2017