Γεννημένος στην Πάτρα το 1926, ήταν γιος του δικηγόρου και πολιτικού Δημήτριου Στεφανόπουλου και της Βρισηίδας Φιλοπούλου. Σπούδασε νομική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και άσκησε ενεργό δικηγορία μέχρι και το 1975. Η πολιτική του καριέρα ξεκίνησε το 1958 με την Εθνική Ριζοσπαστική Ένωση, ενώ εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής το 1964. Μετά την πτώση της δικτατορίας εντάχθηκε στη Νέα Δημοκρατία όπου και εξελέγη βουλευτής Αχαΐας στις εκλογές του 1974, ενώ συμμετείχε στην κυβέρνηση εθνικής ενότητας του Κωνσταντίνου Καραμανλή στη θέση του υφυπουργού Εμπορίου. Από το 1977 έως και το 1981 ανέλαβε υπουργός Προεδρίας, ενώ ήταν υποψήφιος πρόεδρος της ΝΔ μετά την ήττα από το ΠΑΣΟΚ, ωστόσο ηττήθηκε από τον Ευάγγελο Αβέρωφ. Διεκδίκησε εκ νέου την ηγεσία του κόμματος το 1984, δίχως αποτέλεσμα, ενώ μετά τις εκλογές του 1985 ίδρυσε με ακόμη 9 βουλευτές της ΝΔ τη Δημοκρατική Ανανέωση (ΔΗΑΝΑ). Εξελέγη βουλευτής της Α’ Αθήνας το 1989 και παρέμεινε πρόεδρος του κόμματος μέχρι το 1994 όταν και η ΔΗΑΝΑ στις ευρωεκλογές δεν κατάφερε να εκλέξει ευρωβουλευτή.
Στις προεδρικές εκλογές του 1995, ο Κωστής Στεφανόπουλος προτάθηκε ως υποψήφιος από την Πολιτική Άνοιξη του Αντώνη Σαμαρά, μία πρόταση με την οποία συμφώνησε το ΠΑΣΟΚ, με αποτέλεσμα η υποψηφιότητά του να συγκεντρώσει 181 ψήφους και να εκλεγεί Πρόεδρος της Δημοκρατίας, για δύο συνεχόμενες θητείες, όταν και τον διαδέχθηκε ο Κάρολος Παπούλιας.
Η ιστορική ομιλία ενώπιον του Κλίντον
Ίσως η κορυφαία στιγμή της πολιτικής του καριέρας ήταν η ομιλία που εκφώνησε στις 19 Νοεμβρίου του 1999 ενώπιον του τότε Προέδρου των ΗΠΑ Μπιλ Κλίντον. Ενώ η Αθήνα δοκιμαζόταν από διαδηλώσεις, στο προεδρικό Μέγαρο παρατέθηκε δείπνο προς τιμήν του υψηλού προσκεκλημένου της Ελλάδας και όπως ορίζει το πρωτόκολλο, έκατσαν κατά σειρά ο πρωθυπουργός Κώστας Σημίτης, ο κ. Κλίντον και ο Κωστής Στεφανόπουλος.
Ιδιαίτερη σημειολογία έχει το γεγονός πως ο Κωστής Στεφανόπουλος αναφέρθηκε διεξοδικά σε ένα μείζον θέμα και εν έτει 2016, αυτό της Συνθήκης Της Λωζάννης. Με μία προφητική θα έλεγε κάποιος δόση ο τότε ΠτΔ, αναφερόμενος στα διεθνή δίκαια τόνισε πως «η διεθνής κοινότης γνωρίζει πολύ καλά τας διατάξεις του διεθνούς δικαίου και των διεθνών συνθηκών. Γνωρίζει το Δίκαιον της Θαλάσσης, γνωρίζει τις ρυθμίσεις της Συνθήκης της Λωζάννης», ενώ σε άλλο σημείο ανέφερε πως «οι διεκδικήσεις επί διαφόρων νήσων και νησίδων του Αιγαίου δεν θα έπρεπε ούτε ως σκέψεις να διατυπωθούν, αν η Τουρκία ενθυμείτο τις υποχρεώσεις της τις προκύπτουσες από τη Συνθήκη της Λωζάννης συμφώνως προς τα άρθρα 12 και 16 της οποίας παρητήθη παντός δικαιώματος και οποιουδήποτε τίτλου επί νήσων κειμένων πέραν των τριών μιλλίων από τις ακτές της, με εξαίρεση την Ιμβρο, Τένεδο και τη νήσο των Λαγωών»
Τελευταία του παρέμβαση στην πολιτική ζωή ήταν τον Δεκέμβριο του 2011, όταν στήριξε τον υπηρεσιακό πρωθυπουργό Λουκά Παπαδήμο, υπεραμυνόμενος της ανάγκης εξάντλησης της τετραετίας και τη μη διενέργειας εκλογών, γεγονός που προκάλεσε πολλές αντιδράσεις.
https://www.youtube.com/watch?v=B1dO0PuSxnw
http://newpost.gr/politiki/572729/efyge-apo-th-zwh-o-kwsths-stefanopoylos
https://www.youtube.com/watch?v=5Jws-J2bRng
Eστάλη στην ΟΔΥΣΣΕΙΑ, 21.11.2016, newpost